【解説】磁界の中を流れる電流に働く力（電磁力）について

磁界の中を流れる電流には、力（電磁力）が働きます。この原理は、電動機（モーター）の回転原理にも利用されているため、電験を取得するうえで避けては通れない学習範囲です。

計算問題では、\(\sin \theta\)や\(\cos \theta\)などの三角関数を必要とする場面もあり、初学者にはとっつきにくい内容も多くあります。

今回は、計算式の導出書いてもできるだけ図を省かずに解説していきますので、学習の参考にしてみて下さい。

電磁力とは

電磁力とは、電流が流れている導体が磁界から受ける力のことを言います。

電磁力は『力』なので、”大きさ”と”向き”があります。

フレミングの左手の法則（電磁力の向き）

上図のように、N極とS極の間に導体をぶら下げ、電流を流すと導体が外側へ飛び出すように動きます。この時、導体を動かす力を『電磁力』といい、電磁力のはたらく向きは、フレミングの左手の法則によって求めることができます。

電磁力の力の大きさ

磁界の中に置いた電流が流れる導体に働く力の大きさは、磁束密度（磁界の強さ）を\(B [T]\)、磁界と直角に交わる導体の長さを\(l [m]\)、電流の大きさを\(I [A]\)とすると、

と表すことができます。

電磁力を考える時に重要なのは、磁界と直角（90度）で交差する成分だけを考える点です。
しかし、電動機（モーター）などの動機械では直角に交わる瞬間ばかりではありません。

では、直角に交わらない場合はどのように考えていくかを解説していきます。

磁界と導体が斜めになっているときは？

導体が磁界と角度\(θ\)で交差しているとき、磁界と垂直な分の導体の長さは赤の点線部分になる。

赤の点線の長さは、三角関数を使って

\( I \times \sin \theta \) [m]

で表すことができる。よって電磁力の力の大きさは次のようになる。

平行導体間にはたらく力（アンペールの力）

2本の長い導体に同じ向きに電流を流すと導体は引き合い、逆向きに流すと導体は反発しあいます。

2本の導体に同じ向きの電流が流れる場合、内側では磁界を打ち消しあい、外側では磁界を強めあうような磁界が発生します。これにより力のつり合いをとるために、導体には内側方向（引き合う方向）に力がはたらきます。

2本の導体に流れる電流が逆向きの場合は、先ほどとは、逆に内側で磁界を強めあい、外側で磁界を弱めあうため反発するように導体に力がはたらきます。

ローレンツ力

ローレンツ力とは、荷電粒子が磁界中を移動する際に磁界から受ける力のこと。

導体の中を移動する荷電粒子1つが持つ電荷を\(q [C]\)、単位長さ(\(１[m]\))あたりに存在する荷電粒子の数が\(N [個/m]\)移動速度が\(v [m/s]\)のとき、電流の大きさは

$$i=qNv [A]$$

と表せる。したがって、導体に働く力は、

$$F=B\times i [A] \times 1[m]=B\times qNv [N]$$

荷電粒子1つあたりにはたらく力（ローレンツ力）の大きさは、

$$f=\frac{F}{N}=\frac{B\times qNv}{N}=qv\times B [N]$$

と表すことができます。

コイルに働くトルク

トルクとは、回転させようとする力のことを言います。

トルクは記号Tで表され、単位は[N・m]ニュートンメートルを使います。加える力によって回転し、角度が変化するためその影響を考慮すると次の式でトルクを表すことができます。

電磁力による回転力（トルク）を利用したものに電動機（モーター）があります。その基本となる原理は次のようになります。

回転軸を中心に考え、回転軸からコイルの端までの長さ（うでの長さ）を\(\frac{D}{2}\),導体の長さ（コイルの奥行）を\(l [m]\)、磁束密度（磁界の強さ）を\(B [T]\)、電流の大きさを\(I [A]\)とするとコイルにはたらくトルクの大きさは

まとめ

今回は電磁気の中でも、問題として出題される傾向が高い電磁力の範囲についてまとめました。

理屈を理解することが解答できるようになる近道です。クセのある分野ですが、1つずつ覚えていきましょう！