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理論|電子の運動~サイクロトロンとは~

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電子の取り出し方

電子は外部から一定以上のエネルギーを与えることで物質の外へ取り出すことができます。

電界中の電子の運動

電界中の電子の運動

電界を加えて電子を取り出した場合について考えるとします。

静電エネルギーを受け取った電子っは、極板の表面から飛び出していきます。

電子の移動速度とエネルギー保存の法則

電界中を移動する電子の移動速度は、エネルギー保存の法則を用いると次のように求めることができます。

電子が移動する前は位置エネルギー\(U=eV\)のみを持っているが、反対側の極板に到着する瞬間は運動エネルギー\(K=\frac{1}{2}mv{}^2\)のみを持つ。

この時、全エネルギーの合計は動き出す前後で変化しない(エネルギーの保存)ので次の式がなりちます。

$$\frac{1}{2}mv{}^2=eV$$

$$v=\sqrt{\frac{2eV}{m}}$$

磁界中での電子の運動

ローレンツ力(向心力)と遠心力のつり合いの関係から次の式が成り立ちます。

$$evB=m\frac{v{}^2}{r}$$

よって円運動の半径\(r\)の大きさ$$r=\frac{mv}{eB}$$

となります。


この分野が出題された年度

R1,H30,24,23,22,21,20,19,18,16,15

かなり頻出の分野です!

計算問題としても出題されるので、しっかり復習しておきましょう。

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