ナイキストの安定判別

1.ナイキストの安定判別法とは

制御系の安定・不安定を判別することができる。

また、安定度合いも知ることができる。

2.安定判別の手順（簡易版）

1. 開ループ伝達関数\(G(jω)H(jω)\)のω=0,∞,実軸との交点（虚数部分が0）の3点を計算する。
2. １で求めた値から簡易的なグラフを描く。
3. グラフが（-1,j0）のどちら側にあるか確認する。
   -1 より右側 → 安定
   -1 より左側 → 不安定

3.安定度の判定

1. ゲイン余裕
   一巡伝達関数\(G(jω)H(jω)\)が実軸と交わる点が-1からどれだけ離れているかで判定する。-1から遠いほど安定度は高いといえる。
   ゲイン余裕  \({}g_M=-20|G(jω)H(jω)|\)
   
2. 位相余裕
   \(G(jω)H(jω)\)のゲインが1になるとき、安定限界の-180度からどれだけ離れているかで判定する。-180度から遠いほど安定度は高いといえる。
   \({}Φ_M=180°+∠G({}{jω}_c)H({}{jω}_c\)