電験3種でお悩みことがありましたら、こちらからご相談ください!!

ナイキストの安定判別

スポンサーリンク
この記事でわかること
・ナイキストの安定判別の手順
・安定度の求め方

1.ナイキストの安定判別法とは

制御系の安定・不安定を判別することができる。

また、安定度合いも知ることができる

 

2.安定判別の手順(簡易版)

  1. 開ループ伝達関数\(G(jω)H(jω)\)のω=0,∞,実軸との交点(虚数部分が0)の3点を計算する。
  2. 1で求めた値から簡易的なグラフを描く。
  3. グラフが(-1,j0)のどちら側にあるか確認する。
    -1 より右側 → 安定
    -1 より左側 → 不安定

開ループ伝達関数のグラフ(ベクトル軌跡)が単調な形の場合に利用できる。電験2種までは、この方法でOK!

3.安定度の判定

  1. ゲイン余裕
    一巡伝達関数\(G(jω)H(jω)\)が実軸と交わる点が-1からどれだけ離れているかで判定する。-1から遠いほど安定度は高いといえる。
    ゲイン余裕  \({}g_M=-20|G(jω)H(jω)|\)
  2. 位相余裕
    \(G(jω)H(jω)\)のゲインが1になるとき、安定限界の-180度からどれだけ離れているかで判定する。-180度から遠いほど安定度は高いといえる。
    \({}Φ_M=180°+∠G({}{jω}_c)H({}{jω}_c\)
タイトルとURLをコピーしました