問題
図のように直流電源と \(4\) 個の抵抗からなる回路がある。この回路において \(20\ \Omega\) の抵抗に流れる電流 \(I\) の値 [\(\rm A\)] として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
(1) \(0.5\) (2) \(0.8\) (3) \(1.0\) (4) \(1.2\) (5) \(1.5\)
解説
答え：(3)
電流の流れを回路図に書き入れる
問いの回路図に回路を流れる電流を書き入れると以下のようになります。
\(5\ \Omega\) の抵抗には，右から左方向へ \(I_1 \ \rm [A]\) ,左から右方向へ \(I_2 \ \rm [A]\) 流れ込みます。
\(5\ \Omega\) の抵抗を以外の部分に注目すると，回路は左右対称となっているため，電流 \(I_1\) と \(I_2\) の大きさは等しくなります。
したがって，\(5\ \Omega\) の抵抗には電流は流れません。よって，回路図は下のように考えることができ，\(20\ \Omega\) の抵抗を流れる電流 \(I\ \rm [A]\)は，
\(\begin{align} I &= \displaystyle \frac{25\ \rm V}{20\ \Omega + \left( \displaystyle \frac{10 \times 10}{10 + 10} \right) \ \Omega} \\ \\ &= \displaystyle \frac{25}{20+\displaystyle \frac{100}{20}} \\ \\ &= \displaystyle \frac{25}{20 + 5} \\ \\ &= \displaystyle \frac{25}{25} \\ \\ &= 1.00\ \rm [A] \end{align} \)
と計算することができるので，答えは(3)になります。
