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過去問解説【理論R2:問2】電気力線に関する問題

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解答:(2)

問題

問2 四本の十分に長い導体円柱①~④が互いに平行に保持されている。①~④は等しい直径を持ち,図の紙面を貫く方向に単位長さあたりの電気量\(+Q[C/m]\)又は\(-Q[C/m]\)で均一に帯電している。ただし、\(Q>0\)とし,①の帯電電荷は正電荷とする。円柱の中心軸と垂直な面内の電気力線の様子を図に示す。ただし、電気力線の向きは示していない。このとき,①~④が帯びている単位長さあたりの電気量の組み合わせとして,正しいものを次の(1)~(5)から一つ選べ。

$$ \begin{array} {ccccc} \ &①&②&③&④ \\ \hline (1)&+Q&+Q&+Q&+Q \\ \hline (2)&+Q&+Q&-Q&-Q \\ \hline (3)&+Q&-Q&+Q&+Q \\ \hline (4)&+Q&-Q&-Q&-Q \\ \hline (5)&+Q&+Q&+Q&-Q \\ \end{array} $$

解説

解答:(2)

問題の図を見ると①と②、③と④では電気力線が反発していることが読み取れます。

したがって、電気力線のルール①、②から導体円柱①と②、③と④の組み合わせは同じ符号の電荷を蓄えていると考えられます。

また、①と電気力線がつながっている③、④は①と反対の符号をもつ電荷を蓄えていると考えられます。

$$ \begin{array}{cccc} \ &①&②&③&④ \\ \ &+Q&+Q&-Q&-Q \\ or \\ \ &-Q&-Q&+Q&+Q \end{array} $$

問題文中に①の帯電電荷は正電荷であると記載されているので、この条件にあう解答は(2)のみなので、答えは(2)となります。

ポイント

電気力線のルール

①電気力線はプラスから出てマイナスへ向かう。

②プラス同士、マイナス同士の電気力線は反発しあい交差することはない。

 また、途中で分岐したり、消えたりしない。

③電気力線は導体の表面に垂直に出入りし、導体内部には存在しない。

④電気力線の密度が多きほど電界の大きさは大きくなる。

解説の内容にご不明な点などございましたら、お気軽にお問い合わせからお声掛けください。

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