問題
図のように，直流電源にスイッチ \(S\) ，抵抗 \(5\) 個を接続したブリッジ回路がある。この回路において，スイッチ \(S\) を開いたとき， \(S\) の両端間の電圧は \(1\ \rm V\) であった。スイッチ \(S\) を閉じたときに \(8\ \Omega\) の抵抗に流れる電流 \(I\) の値 \(\rm[A]\) として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
(1) \(0.10\) (2) \(0.75\) (3) \(1.0\) (4) \(1.4\) (5) \(2.0\)
解説
答え：（1）
回路図を書き換える
問題文より，回路図はブリッジ回路であることが分かりますが，問いの図のままでは回路をイメージしずらいため，下図のように書き換えます。
\(8\ \Omega\) の抵抗に流れる電流を求める
ブリッジ回路の橋渡し部分にある \(8\ \Omega\) の抵抗は，スイッチ \(S\) により初めは開放状態なので，下図のように考えることができます。
この形の回路は，『鳳・テブナンの定理』を用いて，内部抵抗を持つ電圧源と開放端に置き換えることができます。
問題文より，開放端部分の印加電圧は \(1\ \rm[V]\) とわかっているので，回路図から，内部抵抗の値を計算することで，\(8\ \Omega\) の抵抗に流れる電流を計算することできるようになります。
内部抵抗を計算する
『鳳・テブナンの定理』を使って電圧源の内部抵抗を考える場合，下図のように考えます。
よって内部抵抗の大きさは，
\(\begin{align} R &= \displaystyle \frac{4 \times 1}{4+1} + \displaystyle \frac{2 \times 3}{2 + 3} \\ \\ &= \displaystyle \frac{4}{5} + \displaystyle \frac{6}{5} \\ \\ &= \displaystyle \frac{10}{5} \\ \\ &= 2 \ \Omega \end{align} \)
と計算できます。よって問の回路は，下図のように書き換えることができます。
この時の回路を流れる電流の大きさは，
\(\begin{align} I &= \displaystyle \frac{1\ \rm V}{R + 8 \ \Omega} \\ \\ &= \displaystyle \frac{1}{2+8} \\ \\ &= \displaystyle \frac{1}{10} \\ \\ &= 0.1 \ \rm [A] \end{align} \)
となります。よって，答えは(1)となります。
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