問題
平等な磁束密度 \(B_0\ \rm[T]\) のもとで，一辺の長さが \(h\ \rm[m]\) の正方形ループ \(ABCD\) に直流電流 \(I\ \rm[A]\) が流れている。 \(B_0\) の向きは辺 \(AB\) と平行である。 \(B_0\) がループに及ぼす電磁力として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
(1) 大きさ \(2IhB_0\ \rm[N]\) の力
(2) 大きさ \(4IhB_0\ \rm[N]\) の力
(3) 大きさ \(Ih^2B_0\ \rm[N⋅m]\) の偶力のモーメント
(4) 大きさ \(2Ih^2B_0\ \rm[N⋅m]\) の偶力のモーメント
(5) 力も偶力のモーメントも働かない
解説
答え：（４）
導体の各辺にはたらく力を考える
辺\(AB\)について
磁界と電流の向きが平行になっているため，電磁力が働きません。
辺\(BC\)について
フレミングの左手の法則より，辺\(BC\)には上向きに力が働きます。
辺\(CD\)について
辺\(CD\)を流れる電流と磁界は，平行になるため，辺\(AB\)と同様に，電磁力が働きません。
辺\(DA\)について
フレミングの左手の法則により，辺\(DA\)には，下向きの方向に電磁力が働きます。
ループ\(ABCD\)にはたらく力の種類と大きさを求める
以上のように，各辺にはたらく力をまとめて表すと下図のようになります。
辺\(BC\)と辺\(DA\)は，平行な位置にあり，はたらく力は上下反対であるため，四角形の対角線が交わる点（中点）を中心とした回転するような力となります。
この時の回転力の大きさは，中点から辺\(BC\)および辺\(DA\)までの距離は， \(\displaystyle \frac{h}{2}\ \rm[m]\) であるから，問で与えられた条件を元に電磁力の大きさを計算すると，
\( \begin{align} 回転力 &= 1辺にはたらく電磁力 \times うでの長さ \times 2 \\ \\ T &= I \times B_0 \times h \times \displaystyle \frac{h}{2} \times 2 \\ \\ T &= Ih^2B_0 \ \rm[N・m] \end{align} \)
したがって，答えは(4)になります。
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